Seis lições para os professores de matemática por Thomas Hobbes

Meu Senhor mais nobre,

NÃO conhecendo por minha parte qualquer causa do favor que seu senhorio tenha prazer em expressar para mim, a menos que sejam os princípios, métodos e maneiras que você observou e aprovou em meus escritos; e vendo tudo isso foi muito repreendido por homens, a quem o nome de professores públicos adquiriu reputação no Universidade de Oxford, pensei que seria uma perda da boa opinião de seu senhorio, para não me justificar em público também contra eles. Que, quer eu tenha realizado ou não o suficiente nas seis lições seguintes dirigidas aos mesmos professores, rezo humildemente seu senhorio a considerar. O volume em si é pequeno demais para ser oferecido a você como presente, mas, para ser apresentado a você como controvérsia, talvez seja melhor por ser curto. Das artes, algumas são demonstráveis, outras não demonstráveis; e demonstráveis são aqueles que constroem o sujeito.

O que está no poder do próprio artista, que, em sua demonstração, nada mais do que deduz as conseqüências de sua própria operação. A razão pela qual disso é que a ciência de todo sujeito é derivada de um pré-conhecimento das causas, geração e construção do mesmo; e consequentemente onde as causas são conhecidas, há lugar para demonstração, mas não onde as causas devem ser procuradas. A geometria é, portanto, demonstrável, pois as linhas e figuras das quais raciocinamos são desenhadas e descritas por nós mesmos; e a filosofia civil é demonstrável, porque nós mesmos criamos a comunidade. Mas, por causa dos corpos naturais, não conhecemos a construção, mas a buscamos pelos efeitos, não há demonstração de quais são as causas que procuramos, mas apenas do que elas podem ser. E onde há lugar para demonstração, se os primeiros princípios, isto é, as definições não contêm a geração do sujeito, não pode haver nada demonstrado como deveria. E isso nas três primeiras definições de Euclides aparece suficientemente. Por ver que ele não faz nem pode utilizá-los em suas demonstrações, eles não devem ser numerados entre os princípios da geometria. E Sextus Empiricus faz uso deles (incompreendido, mas tão compreendido como os ditos professores os entendem) para derrubar essa tão famosa evidência da geometria.

Naquela parte, portanto, do meu livro onde trato de geomecânica, achei necessário, em minhas definições, expressar esses movimentos por quais linhas, superfícies, sólidos e figuras foram desenhadas e descritas, pouco esperando que qualquer professor de geometria encontrasse falhas nele. , mas, pelo contrário, supondo que eu possa, assim, não apenas evitar as críticas dos céticos, mas também demonstrar diversas proposições que, em outros princípios, são indemonstráveis. E, sinceramente, se você achar que meus princípios de movimento são cumpridos, você “também achará que acrescentei algo ao que antes existia na geometria. Para o primeiro, do sétimo capítulo do meu livro De Corpore, até o décimo terceiro Eu retifiquei e expliquei os princípios da ciência; idest, fiz o negócio pelo qual o Dr. Wallis recebe os salários.No sétimo, expus e demonstrei a proporção das parábolas e parabolizadoras em relação aos paralelogramos dos mesma altura e base, que, embora algumas das proposições existissem com 1: essa demonstração, nunca foram demonstradas antes, nem são por qualquer outro método que não seja demonstrável.

No século XVIII, como é agora em inglês, demonstrei para qualquer coisa que ainda percebo, a equação entre a linha torta do & parabolaster e uma linha reta. Por fim, o vigésimo quarto, que é da natureza da refração e da reflexão, é quase todo novo. Mas o senhorio me perguntará o que fiz no século XX sobre a quadratura.